Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10см,а один из катетов ** 2см больше...

0 голосов
96 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10см,а один из катетов на 2см больше другого. Найдите катеты треугольника???


Геометрия (17 баллов) | 96 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
100=x^2+(x+2)^2 \\
100=x^2+ x^2+4x+4 \\
2x^2+4x-96=0 \\
x^2+2x-48=0 \\
x_{1} = 6 \\
x_{2} = -8
-8 - посторонний корень

Первый катет=x=6.
Второй катет=x+2=8.
Гипотенуза = 10.
0 голосов

Ответы:6,8; пусть меньший катет х, тогда второй-2+х, составим уравнение используя т Пифагора: 100=(2+х)*2+х*2; 100=4+4х+х*2+х+2, решим квадратное уравнение, получим: х=6, тогда х+2=8:)

(86 баллов)