SABCD-четырёхугольная пирамида,основание которой -квадрат.Боковые грани SAB и SBC...

0 голосов
157 просмотров

SABCD-четырёхугольная пирамида,основание которой -квадрат.Боковые грани SAB и SBC пирамиды перпендикулярны плоскости основания.Градусная мера угла наклона боковой грани SCD к плоскости основания равна 45градусов.Вычислите расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды,если площадь грани SBC равна 72см2


Геометрия (74 баллов) | 157 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Смотреть во вложении

0 голосов

Пусть дана пирамида SABCD, в основании лежит квадрат
SB - перпендикулярно плоскости (ABC), тогда SB=BC
S_{SBC} = \frac{1}{2}SB*BC
72= \frac{1}{2}*SB^2
SB^2=144
SB=12
O - точка пересечения диагоналей квадрата
F -  середина ребра SD
d(F,(ABC))=FO
FO=\frac{1}{2} SB
FO=6
Ответ: 6 см

(83.6k баллов)