Выражение 22015+22014+⋯+23+22+21+20 вычислили, прибавили к нему 4, затем полученное число...

Question

Выражение 22015+22014+⋯+23+22+21+20 вычислили, прибавили к нему 4, затем полученное число записали в двоичной системе счисления. Сколько нулей в этой записи?

Answer 1

Сумма арифметической прогрессии от 20 до 22015, всего 21996 чисел.
20 + 21 + ... + 22015 = (22015 + 20)*21996/2 = 242340930
Прибавили 4
242340930 + 4 = 242340934
Перевели в двоичную систему
242340934 = 1101110110010011110111000110
Я это сделал калькулятором, а вы можете по алгоритму Евклида.
Нулей здесь 11.

Comments

Я думаю, что автор имел ввиду следующую запись: 2^2015+2^2014+.....+2^2+2^1+2^0

---

А если так, то там нулей вообще не будет, потому что во всех 2015 двоичных разрядах стоят единицы.