Вычислите косинус угла М треугольника МРК, если М(3; 9), Р(0; 6), К(4; 2).

Question

Вычислите косинус угла М треугольника МРК, если М(3; 9), Р(0; 6), К(4; 2).

Answer 1

Длина стороны МР = √((9 - 6)² + (3 - 0)²) = √(9 + 9) = 3√2
Длина стороны РК = √((6 - 2)² + (4 - 0)²) = √(16 + 16) = 4√2
Длина стороны МК = √((9 - 2)² + (4 - 3)²) = √(49 + 1) = 5√2
РК² = МР² + МК² - 2·МР·МК·сos М
32 = 18 + 50 - 2· 3√2 · 5·√2 ·cos М
32 = 68 - 60 cos M
32 - 68 = - 60 cos M
cos M = 36/60 = 6/10 = 0,6
Ответ: cos M = 0,6