Tg^2-3*tgx+2=0 решите пожалуйста

Question

Tg^2-3*tgx+2=0

решите пожалуйста

Answer 1

tg^2x-3tgx+2=0,      делаем замену  tgx=y

y^2-3y+2=0             по теореме Виета находим корни

y1=2    y2=1            возвращаемся к замене

tgx=2                        tgx=1

x=arctg2+ пn.         x=arctg1+пn

                                 x=п/4+пn, где n принадлежит множеству целых чисел.

Answer 2

решаем теоремой виета и получаем 2 и 1

после подставляем в формулу и получаем п\4 + п