Вычислить приближенно ln1,05

Воспользуемся формулой для приближения приращения функции дифференциалом:
$f(x_0+\Delta x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\Delta x$
В данном случае $f(x) = lnx, f'(x) = \frac{1}{x},x_0 = 1, \Delta x = 0,05$ .
Подставляя все в формулу, имеем:
$ln1,05 - ln1 \approx \frac{1}{1}*0,05$ , отсюда $ln1,05 \approx 0,05$ .
Если же посчитать на калькуляторе, то получим $ln1,05 = 0,04879...$ .