В угол С величиной 72 градуса вписана окружность , которая касается сторон угла в точках...

0 голосов
93 просмотров

В угол С величиной 72 градуса вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и B найдите угол AOB.ответ в градусах


Геометрия (27 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. ОA и OB - радиусы окружности, проведенные к касательным СА и СВ соответственно, то Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны (СА=СВ) и составляют равные углы с прямой СО, проходящей через эту точку и центр окружности (<АСО=<ВСО=72/2=36°). <br>Из прямоугольного ΔСАО найдем <АОС=180-90-36=54°<br><АОС=<ВОС=54° (ΔСАО=ΔСВО).<br>Значит <АОВ=2*54=108°

(101k баллов)
0

спасибо