Основанием пирамиды является треугольник, длины которого равны 13 см, 14 см, 15 см....

Question

Основанием пирамиды является треугольник, длины которого равны 13 см, 14 см, 15 см. Боковое ребро, противолежащей средней по величине стороне основания, перпендикулярно к плоскости основания и имеет длину, равную 16 см. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды

Answer 1

Проведём ВЕ перпендикулярно АС
DE будет тоже перпендикулярно АС
ABD и DBC- прямоугольные треугольники
чтобы найти площадь ADC и АВС мы высоту умножим на половину основания
АЕ²+ВЕ²=АВ²=225
BE²+EC²=BC²
EC=AC-AE=14-AE
BE²+(14-AE)²=BC²=169
169-(14-AE)²=225-AE²
AE=9
BE=12
DE²=DB²+BE²=400
DE=20
S(всей поверхности)=((AB·BD)/2)+((DB·BC)/2)+((DE·AC)/2)+((BE·AC)/2)=448

---