Докажите что при любых х и у значения выражения 3у(х-3у)+х(3у-х) не является...

0 голосов
36 просмотров

Докажите что при любых х и у

значения выражения 3у(х-3у)+х(3у-х)

не является положительным числом


Алгебра (1.9k баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

3у(х-3у)-х(х-3у)

(х-3у)(3у-х)

-(х-3у)^2. это выражение не может быть положительным.

(198 баллов)
0 голосов

3у(х-3у)+х(3у-х)= 3ху-9у^2+ 3xy-x^2= -9y^2+6xy-x^2= - (9y^2-6xy+x^2)= -(3y-x)^2

Выражение (3y-x)^2 будет всегда положительное, но из-за минуса перед скобкой оно будет при любых значениях X и Y ВСЕГДА  отрицательным. 

(57 баллов)