Данная задача не имеет конкретики, поэтому я предлагаю Вам 2 варианта.
1. Если размер кражи составил до 1000 рублей, то это будет подведомственность КоАП
2. Если размер кражи составил свыше 1000 рублей, то это уже Уголовный кодекс.
1 вопрос. В соответствии с УК иностранные граждане несут ответственность на общих основаниях, если иное не предусмотрено соглашениями между странами. Например, если он гражданин Белоруссии, а между РФ и Белоруссией имеется соответсвующее соглашение, то РФ обязана передать его Белоруссии. Что касается КоАП, то здесь лицо несет ответственность на общих основаниях без исключения.
2 вопрос. Если студент украл в размере до 1000 рублей, то на него могут наложить арест(!!!), ТОЛЬКО ПО РЕШЕНИЮ СУДА.
Если он украл свыше 1000 рублей, то сотрудники полиции поступили правомерно, т.к в соответствии с УПК РФ, в ИВС содержаться как подозреваемые и обвиняемые в совершении преступления.