РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА: а). 4х^2 – 4х – 15 < 0 б) х^2– 81 > 0 в) х^2 < 1,7х г) х( х + 3 )...

Question

РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА:
а). 4х^2 – 4х – 15 < 0
б) х^2– 81 > 0
в) х^2 < 1,7х
г) х( х + 3 ) – 6 < 3( х + 1 )

Answer 1

А) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
Ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
Ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
Ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
Ответ: (-3; 3)