У Ильи и Тимура были орехи. Если они съедят орехов поровну, то у Тимура останется в 4...

Question

У Ильи и Тимура были орехи. Если они съедят орехов поровну, то у Тимура останется в 4 раза меньше орехов, чем у Ильи. Если они съедят ещё по столько же орехов, то у Тимура останется орехов в 7 раз меньше, чем у Ильи. Во сколько раз у Тимура было меньше орехов, чем у Ильи?

Answer 1

У Тимура было T орехов, а у Ильи I орехов.
Если они съедят по а орехов каждый, останется у Ильи в 4 раза больше.
I - a = 4(T - a)
Если они съедят еще по а орехов, останется у Ильи  в 7 раз больше.
I - a - a = 7(T - a - a)
Получили систему
{ I - a = 4T - 4a
{ I - 2a = 7T - 14a
Приводим подобные
{ I + 3a = 4T
{ I + 12a = 7T
Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение
9a = 3T
3a = T
Подставляем в 1 уравнение
I + T = 4T
I = 3T
Ответ: у Ильи орехов в 3 раза больше, чем у Тимура