Сума двоих сторон треугольника равно 16 см, а угол между ними 120 градусов.Найдите...

Question

Сума двоих сторон треугольника равно 16 см, а угол между ними 120 градусов.Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см.

Answer 1

пусть x и у стороны треугольника
 x+y=16
 по теореме косинусов.
 14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120
 cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2
 14^2=x^2+16^2+x^2-32x+16x-x^2=x^2+16^2-16x
 x^2-16x+(16-14)(16+14)=0
 x^2-16x+60=0
 x1=6
 x2=10
 меньшая сторона 6 см