Решить уравнение 5^х+125*5^-х=30

Question

Решить уравнение 5^х+125*5^-х=30

Answer 1

5^x+125*5^-x=30 
5^(2x)+125=30*5^x 
замена 5^x=t, тогда 
t^2+125-30*t=0
квадратное уравнение
t=5 или t=25
тогда 
5^x=5
х=1
5^x=25 
x=2