В треугольнике ABC биссектриса AD равна 7 см, AB=6см, AC=8см. Найдите Sabd:Sacd/

Question

В треугольнике ABC биссектриса AD равна 7 см, AB=6см, AC=8см. Найдите Sabd:Sacd/

Answer 1

S(авд)=1/2*h*bd
S(асд)=1/2*h*dc
отношение площадей треугольников авд иасд
S(авд)/S(асд)=1/2*h*bd/1/2*h*dc=bd/dc
по свойству биссектриссы
bd/dc=ab/ac
тогда
S(авд)/S(асд)=bd/dc=ab/ac=6/8=3/4
Ответ S(авд)/S(асд)=3/4