Решить уравнение с параметром. |2x+1| - |x| = 5a

Question

Решить уравнение с параметром.

|2x+1| - |x| = 5a

Answer 1

x=0

x=-1/2

x>=0

2x+1-x=5a

x=5a-1  5a-1>0  a>1/5

x<=-1/2</p>

-2x-1+x=5a

-x-1=5a

x=-1-5a

-(5a+1)<-1/2 5a+1>1/2 5a>-1/2  a>-1/10

(-1/2;0)

2x+1+x=5a

3x=5a-1

x=(5a-1)/3

5a-1<0  a<1/5   5a-1>-3/2  5a>-1/2  a>-1/10

(-1/10;1/5)

 

a (-1/10;1/5)  x=(5a-1)/3   x=-1-5a

a>1/5

x=5a-1

x=(5a-1)/3  

x=-1-5a