При каких значениях параметра уравнение имеет отрицательные корни?

0 голосов
38 просмотров

При каких значениях параметра уравнение a x^{2}-4ax+4a-5=0 имеет отрицательные корни?


Алгебра (49 баллов) | 38 просмотров
0

возможно, по заданию не сказано сколько отрицательных корней получится

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)а=0 (коэффициент перед х²),то уравнение будет линейным и примет вид 0х-5=0, которое не имеет решений
2)а≠0, тогда уравнение будет квадратным и оно имеет корни если Д≥0
Д1=4а²-4а²+5а=5а≥0  ⇒ а≥0 , учитывая что а≠0, получаем a>0
т.к. корни отрицательные, то согласно  теореме Виета
4а-5/a>0 и 4<0<br> система решений не имеет
Ответ: нет таких значений а, чтобы корни были отрицательные

(8.9k баллов)
0

А почему получился такой дискриминант? Д=В^2-4*А*С, в данном случае А=а, В=4а, С= 4а-5

0

Я использовала Д!=(b/2)^2-ac

0

А если брать Д!=(b/2)^2-ac, там разве не 2ас?

0

нет

0

дискриминант получается в 4 раза меньше

0

очень удобно когда в-четное и числа большие

0

число меньше а значит и корень извлечь проще

0

Д1

0

и еще я забыла написать что при а=0 уравнение станет линейным но решений иметь не будет