Может быть - это приставка, вставное слово. Если его убрать, то предложение прозвучит точно также и смысл его не изменится. Такие слова нужно выделять запятыми до и после самого слова. Во втором случае мы видим деепричастный оборот, то есть, "деревья тянутся, стараясь", они делают сразу два действия и в этом случае, перед словом "стараясь" мы тоже ставим запятую. Дальше запятая, потому что там уже говориться о том, за что они боролись сучьями, а сперва было корнями. Я забыла, как филологи называют подобные выражения. Тут опять же таки, деревья делали несколько действий сразу, опять же деепричастный оборот, поэтому выделяем запятыми. Ведь мы, будто перечисляем, что же делали деревья. Дальше просто обьясняется про лисичку, какая она была ("свернутая на моховой кочке в клубочек"), то есть, тут у нас определение или, как часть языка, прилагательное, поэтому мы выделяем тут запятой и до, и после прилагательного.
Надеюсь, что помогла))) Просто я сама украинка, русский не учила и не учу в школе, но знаю его с пяти лет, свободно разговариваю на нём, могу кое что писать, но в некоторых правилах путаюсь. Между нашими языками есть что то общее, есть общие правила, но есть и разные. Но украинский насчет правил труднее. Мне то и украинский дается легко, так как это мой родной язык, но иностранцам его учить трудно. Я вот не знаю как называются части языка в русском (некоторые), но надеюсь, что всё правильно назвала))