7-ctgx = 1 4 sin(в квадрате)х

$\frac{7-ctgx}{4}=\frac{1}{sin^2x}$

$\frac{1}{sin^2x}=1+ctg^2x$

тогда:

$\frac{7-ctgx}{4}=1+ctg^2x$

$4ctg^2x+ctgx-3=0$

Пусть ctgx=a, тогда:

$4a^2+a-3=0$

$a_1=3/4$

$a_2=-1$

Тогда ctgx=3/4 и ctgx=-1

$x = arcctg(3/4)$ и $x=\frac{3\pi}{4}$

Вот только точно не помню, там по-моему, надо ко всем ответам добавлять $\pi*n$ , n принадлежит Z