Найдите:

0 голосов
51 просмотров

Найдите:
y=arcctg \frac{1}{1+ x^{2} } ; y'=?

Алгебра (186 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=arctg\frac{1}{1+x^2}\\\\y'=\frac{1}{1+(\frac{1}{1+x^2})^2}*(\frac{1}{1+x^2})'=\frac{1}{1+\frac{1}{(1+x^2)^2}}*(\frac{-2x}{(1+x^2)^2})=\frac{(1+x^2)^2}{1+(1+x^2)^2}*(\frac{-2x}{(1+x^2)^2})\\\\=-\frac{2x}{1+(1+x^2)^2}
Похожие задачи