Loq(x² +x) (x² -2x +1) ≤ 1;
a) 0 < x² +x <1 ⇒ x ∈ ( (-1 -√5)/2 ; - 1) U (0 ; (-1+√5)/2) .<br>x² -2x +1 ≥ x² +x;
x ≤ 1/3
x ∈ ( (-1 -√5)/2 ; - 1) U (0 ; 1/3 ] .
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b) x² +x > 1. x² +x -1 > 0 ⇒ x∈ ( -∞ ; (-1 -√5)/2 U ( (-1+√5)/2 ;∞) .
0 < x² -2x +1 ≤ x² +x ; <br>x ≥ 1/3 , x ≠ 1 ;
x ∈( (-1+√5)/2 ;1 ) U ( 1;∞) .
ответ : x ∈ ( (-1 -√5)/2 ; - 1) U (0 ; 1/3 ] U (-1+√5)/2 ;1 ) U ( 1;∞) .
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Loq (x² +x) *(x² -2x +1) -Loq(x² +x)( x² + x) ≤ 0
{ ((x² -2x +1) - (x² +x)) *( x² + x -1) ≤ 0 ; x² + x -1 ≠ 0.
{ (1 - 3x) *( x² + x -1) ≤ 0 ; x² + x -1 ≠ 0