Решите уравнение sinx + sin2x - sin3x =0

Question

Решите уравнение sinx + sin2x - sin3x =0

Answer 1

sinx + sin2x - sin3x =0

2sin(-x)cos2x+2sinxcosx=0

sinx(cosx-cos2x)=0

sinx=0

x=Пk

сosx-2cos^2x+1=0

2cos^2x-cosx-1=0

cosx=t

2t^2-t-1=0

t=1

t=-1/2

cosx=1 x=2Пk

cosx=-1/2

x=2Пk+-2/3П

ответ x=2Пk+-2/3П   x=Пk

Answer 2

-2sinxsin2x+sin2x=0   |*(-1)
2sinxsin2x-sin2x=0 

sin2x(2sinx-1)=0
sin2x=0 или sinx-1=0
2x=пk             sinx=1

x=пk/2             x=п/2+2пk