С РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ,ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ 0,496 Некоторый прибор состоит из трех блоков. Если в...

Question

С РЕШЕНИЕМ ПЛИЗ,ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ 0,496
Некоторый прибор состоит из трех блоков. Если в работе одного из блоков происходит сбой, прибор отключается. Вероятность сбоя в течении года для
первого блока составляет 0,2, для второго блока - 0,3. а для третьего блока - 0,1. Какова вероятность, что в течении года произойдет хотя бы одно отключение данного прибора?

Answer 1

Вероятность того, что НЕ отключится
1 блок - 0,8
2 блок - 0,7
4 блок - 0,9
1) отключится первый блок.
0,2*0,7*0,9=0,126
2) отключится 2 блок
0,8*0,3*0,9=0,216
3) отключится 3 блок
0,8*0,7*0,1=0,056
4) отключится 1 и 2 блок
0,2*0,3*0,9=0,054
5) отключится 1 и 3 блок
0,2*0,7*0,1=0,014
6) отключится 2 и 3 блок
0,8*0,3*0,1=0,024
7) отключатся все блоки
0,2*0,3*0,1=0,006

Все складываем, т.к. в одном из этих случаев прибор точно отключится.
0,126+0,216+0,056+0,054+0,014+0,024+0,006=0,496