Два отрезка с длинами 13 см и 37 см, упираются концами в две параллельные плоскости....

0 голосов
70 просмотров

Два отрезка с длинами 13 см и 37 см, упираются концами в две параллельные плоскости. Сумма их проекции равна 40 см. Найдите разность длин проекций.


Алгебра (161 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет
По условию d + = 40
Пусть
х - длина проекции d₁ 
(40 - m) - длина проекции m
Применяем теорему Пифагора для первого треугольника 
d² - d₁² =
и для второго
m² - m₁² = h² 
Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 
13² - x² = 37² - (40 - x)² 
169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 
80x = 400 
x = 400 : 80 
х = 5 см - длина первой проекции
40 - 5 = 35 см - длина второй проекции 
Ищем разность
35 - 5 = 30 см
Ответ: 30 см

(35.1k баллов)