F'(x) = x(1 -x)(x² - 7x +10) ;
f'(x) = - x(x-1(x -2)(x -5) ;
Функция возрастает, если ее производная неотрицательно
f'(x) ≥ 0 ;
- x(x-1(x -2)(x -5) ≥ 0 ;
x(x-1(x -2)(x -5) ≤ 0 ;
+ - + - +
---------------- 0 --------------- 1 ------------- 2 -------------- 5 ---------------
суммарная длина промежутков возрастания
(1 -0) + (5 -2) = 4.
ответ : 4.