Один з катетів прямокутного трикутника дорівньє 15 см а медіанапроведена до гіпотенузи...

Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівньє 15 см а медіанапроведена до гіпотенузи 8,5 см обчислити площу та периметр даного трикутника

Answer 1

Медиана,проведенная к гипотенузе является радиусом описанной окружности,значит гипотенуза равна 8,5*2=17см.Второй катет найдем по теореме Пифагора √(17²-15²)=√(289-225)=√64=8см
S=1/2*15*8=60см²
Р=17+15+8=40см

Answer 2

Назвемо наш трикутник АВС,де АВ-гіпотенуза,АС і ВС-катети(НД= 15 см),АК-медіана
Розглянемо трикутник АВС,він прямокутний,так як кут С=90°.Проведена медіана АК до гіпотенузі,дорівнює 8,5 див.
АВ=2×8,5=17(см)-так як медіана,проведена до гіпотенузі, дорівнює половині гіпотенузи.
Залишилося дізнатися нам тільки ВС:
√АВ2-ВС2=√172-152=√289-225=√64=8
А тепер дізнаємося площа нашого трикутника:
1/2*BC*AC
1/2*8*15=0,5×8×15=60(см)
Відповідь:60 см

Тепер дізнаємося периметр трикутника(АВ+ВС+АС)
15+8+17=32+8=40(см)
Відповідь:40 см