График дан в приложении.
Проверка точки пересечения:
√x=2-x возведём в квадрат обе части уравнения:
х = 4 - 4х +х²
х² - 5х +4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;
x₂=(-√9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.
Первую точку отбрасываем как лишнюю. Она появилась при возведении в квадрат.
