Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab

0 голосов
135 просмотров

Докажите, что если 2a-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab


Алгебра (12 баллов) | 135 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

0000000000000000000000000000000


image
(7.8k баллов)
0

Непонятно ведь

0

там точно 30ав? у меня получается 6 ав

0 голосов

8a^3 - b^3 = 125 + 30ab
8a^3 - b^3 - 30ab = 125 = 5^3
2a - b = 5  => (2a - b)^3 = 5^3
подставим
8a^3 - b^3 - 30ab = (2a - b)^3
 8a^3 - b^3 - 30ab = (2a)^3 - b^3 - 3(2a)^2*b + 3*(2a)*b^2
- 30ab = - 3(2a)^2*b + 3*(2a)*b^2
- 30ab = - 12a^2*b + 6ab^2
- 5ab = - 2a^2*b + ab^2
- 5ab = ab(-2a + b)
-5 = -2a + b
2a - b = 5 (исходное выражение)

(414 баллов)
0

8a^3-b^3=125+30ab в задании, а у вас плюс в левой части

0

Да, заметил. при чем видел на перед формулу разности куба и ее сокращения из условия)

0

Тогда почему 8a^3 + b^3 = 125 + 30ab?

0

Ошибка на результат никак не повлияла, оно уходит. Все исправлено.

0

8а^3-b^3 не равно 125 решение неверное ,но у меня нет возможности написать правильное решение т к уже максимальное количество участников

0

Где вы видите 8а^3-b^3 = 125 ??

0

(2а-в)(4a^2+2ab+b^2)=125+30ab; 5(4a^2+2ab+b^2)=5(25+6ab: 4a^2+2ab-6ab+b^2+25: 4a^2-4ab+b^2 =25 (2a-b)^2=25 чтд

0

Не путайте человека, своими отрывками решения. Предложенное решения полностью верно, доказательство произведено путем представлением константы в доказываемое выражения, в результате пришли к исходному уравнению, которая есть константа.

0

это не отрывки решения ,а полностью решениеОно рациональнее вашего

0

вше решение правильно,я сначала невнимательно посмотреле .Просто я решила другим способом Успехов