Здравствуйте нужна помощь! Материальная точка движется по оси OX по закону...

0 голосов
16 просмотров

Здравствуйте нужна помощь!
Материальная точка движется по оси OX по закону x(t)=2\3t^3+t^2-4t (x коoрдинаты в метрах t - время в секундах).Через сколько секунд после начала движения её скорость будет равна 20м/сек?


Алгебра (22 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Производная от пути есть скорость, тоесть
v(t) = x'(t) = 2t² + 2t -4 .
По условию v(t) = 20 м/с, значит
20 = 2t² + 2t - 4
2t² + 2t - 24=0
t² + t - 12 = 0
t1 = -4 - посторонний корень
t2 = 3 с

Ответ: 3 с.