В окружности с центром в точке O хорды AB и AC взаимно перпендикулярны. Угол COA равен...

0 голосов
54 просмотров

В окружности с центром в точке O хорды AB и AC взаимно перпендикулярны. Угол COA равен 54°. Найти угол АСВ.


Геометрия (132 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол САВ равен 90°, следовательно СВ - диаметр данной окружности.
Тогда дуга САВ=180°, а дуга СА=54° (так как на нее опирается центральный угол, равный 54°). Следовательно, дуга АВ=180°-54°=126°. На эту дугу опирается вписанный угол АСВ, который равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. То есть <АСВ=126°:2=63°.<br>Ответ: <АСВ=63°.<br>

(117k баллов)
0

Спасибо огромное!!!