Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 . Найдите угол между гипотенузой и...

0 голосов
139 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 47 . Найдите угол между гипотенузой и медианой,проведенной из вершины прямого угла


Математика (12 баллов) | 139 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

При построении главное - провести высоту ниже, чем медиана. Так легче будет решать

Угол А=47, угол С=90, значит угол В=43
АМ=МВ=МС (т.к. медиана, проведенная из вершини прямого угла равна половине гипотенузы)
Значит, треугольник АМС - равнобедренный и угол АСМ=углу А=47
Угол АМС=180-(47+47)=86
Рассмотрим треугольник HMC, в котором угол МНС=90, угол НМС=86, значит, угол МСН=180-(90+86)=4
Угол МСН и есть угол между медианой и высотой

Ответ: 4

(26 баллов)
0

Черт, не смотрите на это решение :\

0 голосов

Угол В = 90 - 47 = 43 градуса 
Медиана  делит гипотенузу на 2 равные части , значит ΔBDC - равнобедренный.Угол DCB = углу В = 43 градуса.                                    Тогда угол CDB = 180 - 43 * 2 = 94 градуса 
Угол ADC = 180 - 94 = 86 градусов 
 Ответ: Угол между гипотенузой АВ и медианой DC = 86 градусов

(31.3k баллов)
0

Ах, не то нашла :(

0

Что не так?