Найдите производную функцию f(x)=х3 -3х2+4х-5 и вычислите ее значение при х=2 помогите...

0 голосов
36 просмотров

Найдите производную функцию f(x)=х3 -3х2+4х-5 и вычислите ее значение при х=2 помогите пожалуйста


Математика (195 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
f(x)=x^3-3x^2+5x-5 \\ \\ f'(x)=3x^2-6x+5 \\ \\ f'(x_0)=f'(2)=3*2^2-6*2+5=3*4-12+5=12-12+5=5

Ответ:  5
(23.5k баллов)
0 голосов

В данном случае используется две формулы по нахождению производной и одно правило:
(x^n)' = n \cdot x^{n-1}; \ \ \ C'=0, где C - какое-лио число (без переменной x [икс])
(x+y)'=x'+y'; также, если функций бесконечно много, это правило аналогично применяется (a+b+c+d+e+f...+n)=a' +b'+c'+d'+e'+f'+...+n'


Находим производную данной функции:
f(x)=x^3 -3x^2 +4x-5; \\ \\ f'(x)=(x^3-3x^2+4x-5)'=(x^3)'-(3x^2)'+(4x)'-(5)'= \\ \\= 3 x^{3-1}-3 \cdot 2 \cdot x^{2-1}+4 \cdot 1 \cdot x^{1-1} -0 =3x^2-6x^1+4x^0==3x^2-6x+4

Подставим данное значение x=2:
f'(2)=3 \cdot 2^2-6 \cdot 2+4=3 \cdot 4 -12+4=12-8=4

(7.0k баллов)