** изготовления 80 деталей первый рабочий тратит ** два часа меньше чем второй рабочий **...

0 голосов
49 просмотров

На изготовления 80 деталей первый рабочий тратит на два часа меньше чем второй рабочий на изготовление 90 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше, чем первый. Сколько деталей в час делает второй рабочий?


Алгебра (19 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из условий задачи формируем систему уравнений:

v1 * t1 = 80, где v - скорость первого работника, t - время его работы,

(v1-1) * (t1+2) = 90, где v1-1 = v2 - скорость второго работника, t1+2 = t2 - его время работы. Выразим t1 из первого уравнения и подставим во второе, раскроем скобки, получим следующее выражение:

v1^2 - 6*v1 - 40 = 0.

В ходе решения системы получаем два корня v:

v1 = 10, v2 = -4.

скорость отрицателньой в данном случае быть не может, поэтому рассматриваем лишь положительный корень. Скорость второго работника на единицу меньше, чем у первого, таким образом,

v2 = 9.

(280 баллов)