Помогите 3 и 4 номер с решением:)

0 голосов
19 просмотров

Помогите 3 и 4 номер с решением:)


image

Алгебра (916 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3) tg(x+ \frac{ \pi }{3}) \leq \frac{\sqrt{3}}{3}
-\frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ x+ \frac{ \pi }{3} \leq \frac{ \pi }{6}+ \pi k
-\frac{5 \pi }{6}+ \pi k\ \textless \ x \leq -\frac{ \pi }{6}+ \pi k

Ответ: вариант 2)

4) cos(2x)-sinx \geq 0
1-2sin^{2}x-sinx \geq 0
2sin^{2}x+sinx-1 \leq 0

Заменаsinx=t,   t∈[-1;1]
2t^{2}+t-1 \leq 0
2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9
t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5
t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1
-1 \leq t \leq 0.5

Вернемся к замене:
-1 \leq sinx \leq 0.5
\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \leq x \leq \frac{13 \pi }{6}+2 \pi k
-3 \leq x \leq 1

Наверное, нужно выбрать из указанного отрезка целые х и проверить, какие из них удовлетворяют решению неравенства:
х=-3 - удовлетворяет
х=-2 - удовл.
х=-1 - удовл.
х=0 - удовл.
х=1 - не удовл.

Ответ: 4 целых решения


image
(63.2k баллов)
0

Спасибо:) можно обьяснить откуда в №3 вторая строчка?:)

0

это решение неравенства с тангенсом. По единичной окружности

0

период у тангенса пи к

0

добавила картинку для 3-его задания

0

Спасибо огромное:)

0

Извини,можно еще вопрос в №4,когда sinx [-1;0.5] ,дальше откуда взялись углы поворота?

0

аналогично 3 заданию. Через ед.окружность и линию синуса

0

Сможешь помочь еще с каким -нибудь заданием?:) http://znanija.com/task/11818176