стороны равностороннего треугольника равны 3м.Найдите расстояние до плоскости...

Question

стороны равностороннего треугольника равны 3м.Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки , которая находиться на расстоянии 2м от каждой из его вершин.

Answer 1

                           О

 

                    В                 

                                            С

                           О1

                          

                      А

 

 

опустим перпендикуляр  (ОО1) из точки на плоскость тр-ке, он пересечет ее в точке (О1)-цент описанной окружности. Радиус описанной окружности (О1С=О1А=О1В) равен а/корень квадратный из 3 или 3/V3. Это катет прямоугольного треугольника с гипотенузой  (ОС, ОВ или ОА)  2м. Второй катет (расстояние ОО1) корень квадратный из 2*2-(3V3)*(3V3)=4-3=1 или 1