Основание пирамиды-ромб с диагоналями 6см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку...

Question

Основание пирамиды-ромб с диагоналями 6см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей.Меньшие боковые рёбра пирамиды равна 5 см. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

V = 1/3 S осн.·H
S осн.= 1/2·d1·d2 = 1/2· 6 ·8 = 24(см²)
Будем искать высоту пирамиды. для этого возьмём прямоугольный Δ, в котором гипотенуза = 5, катет = H и второй катет половина меньшей диагонали. По т. Пифагора H² = 25 - 9 = 16⇒H = 4
V = 1/3·24·4 = 32(см³)