ABCD равнобокая трапеция с площадью 60м2 . Продолжения сторон АВ и СD пересекаются в...

Question

ABCD равнобокая трапеция с площадью 60м2 . Продолжения сторон АВ и СD пересекаются в точке Е,точка F-середина стороны AD.Найдите площадь четырехугольника BECF...Срочно нужно я на контрольной!!!Заранее спасибо:*

Answer 1

                                 Е

 

 

                  В                        С

 

 

     А                        Ф                       Д

 

 

Проведем ВФ параллельно АВ, АФ=ВС=1/2АД (равенство противоположных сторон параллел-ма). Значит ВФ в тр-ке АЕД-средняя линия, значит АВ=ВЕ=СД=СЕ.   

Треугольники АВФ, ФСД, ВСФ и ВЕС равны. В трапеции тр-ки равны АВ=СД=ВФ =СФ и ВС=АФ=ФД, аналогично равенство ВЕС

Площадь трапеции 3 треугольника, площадь ВЕСФ два треугольника.

60:3*2=40см2