Как решить (х^2+х-2)(х^2+х-3)=12

Question

Как решить (х^2+х-2)(х^2+х-3)=12

Answer 1

Обозначим х^2+х-2=t
Тогда уравнение перепишется
t(t-1)=12, откуда t=4 и t=-3.
Значит
1) х^2+х-2=4, т.е. х^2+х-6=0, откуда по теореме Виета x=2 и -3.
2) х^2+х-2=-3, т.е. х^2+х+1=0 - действительных корней не имеет, т.к. D=1-4<0. Ответ: 2; -3.<br>