Отрезок AB длиной 30,6 см расположен по одну сторону от плоскости a, его концы отстоят от...

Question

Отрезок AB длиной 30,6 см расположен по одну сторону от плоскости a, его концы отстоят от этой плоскости на 45,9 см и 52,1 см.
Найти длину проекции данного отрезка на плоскость a
с рисунком

Answer 1

AB =30,6 ; AA₁
Проведем      AA₁ ┴  α   , BB₁ ┴ α      AA₁ и  BB₁ расположены на одной плоскости   β (притом  β ┴  α)  . Линия пересечения этих плоскостей проходит через точек  A₁ и  B₁.
Из точки   A  проведем  a| |A₁B₁,  точка   ее  пересечения  с  BB₁  допустим   C.
A₁ACB₁_  прямоугольник .A₁B₁ =AC.
 В треугольнике  ACB    ;   BC =BB₁ -CB₁  =BB₁ - AA₁  = 52,1 -45, 9 =6,2.
По теореме Пифагора
AC =√(AB²  - BC²)  =√(30,6² - 6,2²) =0,8√(61*23) = 30 .(приблизиельно) .
A₁B₁ = AC =30.
ответ:  30 .