Определить все а,при каждом из которых уравнение sin^2x+5sinxcosx+acos^2x=0" не имеет...

Question

Определить все а,при каждом из которых уравнение sin^2x+5sinxcosx+acos^2x=0" не имеет решения

Answer 1

Разделим на cos²x≠0
tg²x+5tgx+a=0
tgx=m
m²+5m+a=0
D=25-4a<0<br>4a>25
a>6,25
a∈(6,25;∞)