Два насоса работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. если...

Question

Два насоса работая одновременно, могут откачать воду из бассейна за 3 часа 45 минут. если сначала откачать половину воды одним насосом, а потом оставшуюся половину другим насосом, то на это уйдет 8 часов. за сколько минут можно откачать воду тем насосом, который работает быстрее?

Answer 1

Х-в час 1,у-в час 2
1/(х+у)=15/4⇒15х+15у=4⇒х=(4-15у)/15
1/2х+1/2у=8⇒х+у=16ху
(4-15у)/15 +у=16у*(4-15у)/15
4-15у+15у=64у-240у²
240у²-64у+4=0
60у²-16у+1=0
D=256-240=16
y1=(16-4)/120=1/10⇒x1=(4-1,5)/15=1/6
y2=(16+4)/120=1/6⇒x2=(4-2,5)/15=1/10
1:1/6=6часов