В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС ** медиане AD отмечена точка Е ....

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС на медиане AD отмечена точка Е . Докажите , что : 1) Δ АЕВ=Δ АЕС ;2) ΔВЕD = Δ CED .

Answer 1

1)треугольник АЕВ=треугольнику АЕС,т.к. тр-к равнобедренный следует,что АВ=АС.сторона АЕ у них общая=>эти стороны равны,а т.к. АС=АВ,АЕ=АЕ,следует,что ВЕ=СЕ.

2)ВD=CD,т.к. медиана делит основание треугольника пополам.DE-общая сторона.ВЕ=СЕ,т.к. две стороны у треугольников равны,то и третьи стороны тоже равны между собой(или как доказано в (1))