Помогите с решением пожалуйста) Расстояние от пункта А допонкта В равно 38 км. Из пункта...

Question

21 просмотров

Помогите с решением пожалуйста)

Расстояние от пункта А допонкта В равно 38 км. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 15 минут в том же направлении выехал автомобиль. Через 10 минут автомобиль догнал велосипедиста, доехал до пункта В и, повернув обратно, встретил велосипедиста через 50 минут после своего выхода из А. Определитель скорости велосипедиста и автомобиля.

Алгебра Vlad2001pch_zn (12 баллов) 02 Апр, 18 | 21 просмотров

Дан 1 ответ

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-04-02T17:58:22+0000

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, а скорость автомобиля у км/ч.
До того момента, как автомобилист догнал велосипедиста, автомобиль проехал 10 мин, велосипедист (15+10)=25 мин. Расстояние (АМ, М- точка первой втречи )одно и то же.
Составляем первое уравнение:

$\frac{25}{60}x= \frac{10}{60}y \\ \\ y=2,5x$

До второй встречи (точка К) автомобиль и велосипедист ехали 40 минут.
Велосипедист проехал расстояние МК, которое равно

$\frac{40}{60}x$ км

И оказался на расстоянии

$38- \frac{25}{60}x - \frac{40}{60}x=38- \frac{65}{60}x$ км от В.

Т.е. КВ равно $38- \frac{65}{60}x$ км

Автомобиль за это время проехал расстояние
МК +КВ + ВК, которое равно

$\frac{40}{60}x +(38- \frac{65}{60}x)+(38- \frac{65}{60}x)$

Составляем уравнение:
$\frac{40}{60}y =\frac{40}{60}x +(38- \frac{65}{60}x)+(38- \frac{65}{60}x)$

Заменим у на 2,5х

$\frac{40}{60}\cdot 2,5x =\frac{40}{60}x +(38- \frac{65}{60}x)+(38- \frac{65}{60}x) \\ \\ \frac{190}{60}x=76 \\ \\ x=24$

y=24·2,5=60

Ответ 24 км/ч - скорость велосипедиста
60 км/ч - скорость автомобилиста