Точки D,E,F-середины сторон ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр...

0 голосов
51 просмотров

Точки D,E,F-середины сторон ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр треугольника ABC.

Геометрия (15 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

DE= \frac{1}{2} AC
FE= \frac{1}{2} AB
DF= \frac{1}{2} BC
P_{DFE} =DE+EF+FD
P_{DFE} = \frac{1}{2} AC+ \frac{1}{2} AB+ \frac{1}{2} BC
\frac{1}{2} (AC+ AB+ BC)=5
(AC+ AB+ BC)=10
P_{ABC} =AB+BC+AC
P_{ABC}=10
(83.6k баллов)
0 голосов

Т.к. DE,DF,EF-средние линии треугольника, которые равны половинам сторон,то P(АВС)=2×5=10.

(156k баллов)
Похожие задачи