Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C...

0 голосов
16 просмотров

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB
равен 167°


Геометрия (12 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

<С и <АОВ опираются на одну дугу АВ, но <АОВ - центральный, поэтому он измеряется всей дугой и его величина по условию равна 167° , <br>а <С - вписанный, поэтому он измеряется половиной дуги, на которую опирается,  поэтому <С = 167° : 2 = 83°30' <br>Ответ <C = 83°30'

(35.1k баллов)