1. Я чувствую себя после болезни так же, как и ты.
Раздельно пишется сочетание: наречие ТАК + частица ЖЕ + союз КАК, т.к. может быть заменено синонимичным сочетанием таким же образом, как ИЛИ точно так, как и(в этом случае частицу ЖЕ можно опустить без изменения смысла конструкции):
Я чувствую себя после болезни ТОЧНО так, как и ты.
2. Я думаю, нам стоит быть также более внимательными.
ТАКЖЕ - союз, т.к. соединяет 2 простых предложения в составе сложного. Союз ТАКЖЕ пишется слитно. его можно заменить синонимичным союзом ТОЖЕ:
Я думаю, нам ТОЖЕ стоит быть более внимательными.
3. Мы наловили много мелкой рыбы, но попалась также и одна крупная.
ТАКЖЕ - союз, т.к. соединяет 2 простых предложения в составе сложного. Союз ТАКЖЕ пишется слитно в этом предложении. его можно заменить синонимичным союзом ТОЖЕ или синонимичным соединительным двойным союзом НЕ ТОЛЬКО, НО И:
Мы наловили много мелкой рыбы, но одна крупная ТОЖЕ попалась.
Мы наловили НЕ ТОЛЬКО много мелкой рыбы, НО И одна крупная попалась.
4. Более благородного друга, я думаю, и на свете не было. Учился он также хорошо.
ТАКЖЕ - союз, т.к. соединяет 2 предложения в тексте. Союз ТАКЖЕ пишется слитно в этом предложении. его можно заменить синонимичным союзом ТОЖЕ:
Более благородного друга, я думаю, и на свете не было. Учился он ТОЖЕ хорошо.
5. Секунду он молчал, мать смотрела на него также молча.
ТАКЖЕ - союз, т.к. соединяет 2 простых предложения в составе сложного. Союз ТАКЖЕ пишется слитно в этом предложении. его можно заменить синонимичным союзом ТОЖЕ:
Секунду он молчал, мать смотрела на него ТОЖЕ молча.
6. Мы планируем провести отпуск так же, как всегда.
Раздельно пишется сочетание: наречие ТАК + частица ЖЕ + союз КАК, т.к. может быть заменено синонимичным сочетанием таким же образом, как ИЛИ точно так, как и (в этом случае частицу ЖЕ можно опустить без изменения смысла конструкции):
Мы планируем провести отпуск ТОЧНО ТАК, как всегда.