Докажите, что значение выражения (1есть число рациональное.

0 голосов
118 просмотров

Докажите, что значение выражения (1\frac{1}{2 \sqrt{3} +1}- \frac{1}{2 \sqrt{3} -1}есть число рациональное.


Алгебра (75 баллов) | 118 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Приведем к общему знаменателю и получим -\frac{2}{11}. Это число рациональное, так как можно представить в виде дроби, где знаменатель - натуральное число (в данном случае 11), а числитель - целое число (в данном случае -2)


image
(114k баллов)
0 голосов

Избавимся от иррациональности
...= \frac{2 \sqrt{3}-1 }{12-1} - \frac{2 \sqrt{3} +1}{12-1}= \frac{-2}{11}