Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/1+корень2

0 голосов
39 просмотров

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 1/1+корень2


Математика (166 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{1}{1+ \sqrt{2} } = \frac{1*(1- \sqrt{2} )}{(1+ \sqrt{2} )(1- \sqrt{2} )} = \frac{1- \sqrt{2} }{1-2} = \sqrt{2}-1 Для того чтобы избавится от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель умножить на сопряженное выражение 
(2.2k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{1+ \sqrt{2} } = \frac{1- \sqrt{2} }{(1+ \sqrt{2} )(1- \sqrt{2} )} = \frac{1- \sqrt{2} }{1-2} = \frac{1- \sqrt{2} }{-1} = \\ = \sqrt{2} -1
(40.4k баллов)