√(5+∛х)+√(5-∛х)=∛х решите

Возводим все в квадрат
$5 + \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{(5+ \sqrt[3]{x} )(5- \sqrt[3]{x} )} + 5- \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{ x^{2} }$
$10 + 2 \sqrt{25- \sqrt[3]{ x^{2} } } = \sqrt[3]{ x^{2}}$
Замена $\sqrt[3]{ x^{2} }=y$
$2 \sqrt{25-y} =y-10$
Опять возводим все в квадрат
$4(25 - y) = (y - 10)^{2}$
$100-4y= y^{2} -20y+100$
$y^{2} -16y=0$
1) $y = \sqrt[3]{ x^{2} } =0$ ; подставляем в исходное уравнение
$\sqrt{5+0} + \sqrt{5-0} =0$ - не подходит
2) $y= \sqrt[3]{ x^{2} } =16; \sqrt[3]{x} =4$ ; подставляем в исходное уравнение
$\sqrt{5- 4} + \sqrt{5+ 4} =1+3= 4$ - подходит
$\sqrt[3]{x} =4; x=64$
3) $y= \sqrt[3]{ x^{2} } =16; \sqrt[3]{x} =-4$ ; подставляем в исходное уравнение
$\sqrt{5+ 4} + \sqrt{5- 4} =3+1= -4$ - не подходит
Ответ: 64