Log²₅(25x)-log²₅(5x)+log₅(x)=15

0 голосов
51 просмотров

Log²₅(25x)-log²₅(5x)+log₅(x)=15

Алгебра (121 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Замена
log_{5} (x)=y
log_{5} (5x) = 1 + log_{5} (x)=1+y;log^{2}_{5} (5x)=(1+y)^2=y^2+2y+1
log_{5} (25x)=2+ log_{5} (x)=2+y; log^{2}_{5} (25x)=(2+y)^2=y^2+4y+4
Подставляем все это в уравнение
y^2+4y+4-(y^2+2y+1)+y=15
3y+3=15
y= log_{5} (x)=4
x= 5^{4} =625

(320k баллов)
0

и последнюю задачу если вам не трудно, сейчас я ее добавлю. заранее спасибо.

оставил комментарий (121 баллов)
0

я добавила

оставил комментарий (121 баллов)
0 голосов

(log(5)x+2)²-(log(5)x+1)²+log(5)x=15
log²(5)x+4log(5)x+4-log²(5)x-2log(5)x-1+log(5)x=15
3log(5)x=12
log(5)x=4
x=625

Похожие задачи